Решение квадратного уравнения x² +7x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 7² - 4 • 1 • 4 = 49 - 16 = 33

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-7 + √ 33) / (2 • 1) = (-7 + 5.744562646538) / 2 = -1.255437353462 / 2 = -0.62771867673099

x₂ = (-7 - √ 33) / (2 • 1) = (-7 - 5.744562646538) / 2 = -12.744562646538 / 2 = -6.372281323269

Ответ: x₁ = -0.62771867673099, x₂ = -6.372281323269.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 7x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 7 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.62771867673099 - 6.372281323269 = -7

x₁ • x₂ = -0.62771867673099 • (-6.372281323269) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62771867673099, x₂ = -6.372281323269 означают, в этих точках график пересекает ось X