Решение квадратного уравнения x² +7x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 7² - 4 • 1 • 5 = 49 - 20 = 29

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-7 + √ 29) / (2 • 1) = (-7 + 5.3851648071345) / 2 = -1.6148351928655 / 2 = -0.80741759643275

x₂ = (-7 - √ 29) / (2 • 1) = (-7 - 5.3851648071345) / 2 = -12.385164807135 / 2 = -6.1925824035673

Ответ: x₁ = -0.80741759643275, x₂ = -6.1925824035673.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 7x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 7 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:

x₁ + x₂ = -0.80741759643275 - 6.1925824035673 = -7

x₁ • x₂ = -0.80741759643275 • (-6.1925824035673) = 5

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80741759643275, x₂ = -6.1925824035673 означают, в этих точках график пересекает ось X