Решение квадратного уравнения x² +7x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 7² - 4 • 1 • 6 = 49 - 24 = 25

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-7 + √ 25) / (2 • 1) = (-7 + 5) / 2 = -2 / 2 = -1

x₂ = (-7 - √ 25) / (2 • 1) = (-7 - 5) / 2 = -12 / 2 = -6

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -6.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 7x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 7 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:

x₁ + x₂ = -1 - 6 = -7

x₁ • x₂ = -1 • (-6) = 6

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -6 означают, в этих точках график пересекает ось X