Решение квадратного уравнения x² +7x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 7² - 4 • 1 • 8 = 49 - 32 = 17

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-7 + √ 17) / (2 • 1) = (-7 + 4.1231056256177) / 2 = -2.8768943743823 / 2 = -1.4384471871912

x₂ = (-7 - √ 17) / (2 • 1) = (-7 - 4.1231056256177) / 2 = -11.123105625618 / 2 = -5.5615528128088

Ответ: x₁ = -1.4384471871912, x₂ = -5.5615528128088.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 7x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 7 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x₁ + x₂ = -1.4384471871912 - 5.5615528128088 = -7

x₁ • x₂ = -1.4384471871912 • (-5.5615528128088) = 8

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4384471871912, x₂ = -5.5615528128088 означают, в этих точках график пересекает ось X