Решение квадратного уравнения x² +7x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 7² - 4 • 1 • 9 = 49 - 36 = 13

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-7 + √ 13) / (2 • 1) = (-7 + 3.605551275464) / 2 = -3.394448724536 / 2 = -1.697224362268

x₂ = (-7 - √ 13) / (2 • 1) = (-7 - 3.605551275464) / 2 = -10.605551275464 / 2 = -5.302775637732

Ответ: x₁ = -1.697224362268, x₂ = -5.302775637732.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 7x + 9 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 7 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 9:

x₁ + x₂ = -1.697224362268 - 5.302775637732 = -7

x₁ • x₂ = -1.697224362268 • (-5.302775637732) = 9

График

Два корня уравнения x₁ = -1.697224362268, x₂ = -5.302775637732 означают, в этих точках график пересекает ось X