Решение квадратного уравнения x² +70x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 10 = 4900 - 40 = 4860

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 4860) / (2 • 1) = (-70 + 69.713700231733) / 2 = -0.2862997682665 / 2 = -0.14314988413325

x₂ = (-70 - √ 4860) / (2 • 1) = (-70 - 69.713700231733) / 2 = -139.71370023173 / 2 = -69.856850115867

Ответ: x₁ = -0.14314988413325, x₂ = -69.856850115867.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 10 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 10:

x₁ + x₂ = -0.14314988413325 - 69.856850115867 = -70

x₁ • x₂ = -0.14314988413325 • (-69.856850115867) = 10

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14314988413325, x₂ = -69.856850115867 означают, в этих точках график пересекает ось X