Решение квадратного уравнения x² +70x +100 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 100 = 4900 - 400 = 4500

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 4500) / (2 • 1) = (-70 + 67.082039324994) / 2 = -2.9179606750063 / 2 = -1.4589803375032

x₂ = (-70 - √ 4500) / (2 • 1) = (-70 - 67.082039324994) / 2 = -137.08203932499 / 2 = -68.541019662497

Ответ: x₁ = -1.4589803375032, x₂ = -68.541019662497.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 100 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 100:

x₁ + x₂ = -1.4589803375032 - 68.541019662497 = -70

x₁ • x₂ = -1.4589803375032 • (-68.541019662497) = 100

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4589803375032, x₂ = -68.541019662497 означают, в этих точках график пересекает ось X