Решение квадратного уравнения x² +70x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 11 = 4900 - 44 = 4856

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 4856) / (2 • 1) = (-70 + 69.685005560737) / 2 = -0.31499443926262 / 2 = -0.15749721963131

x₂ = (-70 - √ 4856) / (2 • 1) = (-70 - 69.685005560737) / 2 = -139.68500556074 / 2 = -69.842502780369

Ответ: x₁ = -0.15749721963131, x₂ = -69.842502780369.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 11 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 11:

x₁ + x₂ = -0.15749721963131 - 69.842502780369 = -70

x₁ • x₂ = -0.15749721963131 • (-69.842502780369) = 11

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15749721963131, x₂ = -69.842502780369 означают, в этих точках график пересекает ось X