Решение квадратного уравнения x² +70x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 12 = 4900 - 48 = 4852

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 4852) / (2 • 1) = (-70 + 69.656299069072) / 2 = -0.34370093092801 / 2 = -0.171850465464

x₂ = (-70 - √ 4852) / (2 • 1) = (-70 - 69.656299069072) / 2 = -139.65629906907 / 2 = -69.828149534536

Ответ: x₁ = -0.171850465464, x₂ = -69.828149534536.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:

x₁ + x₂ = -0.171850465464 - 69.828149534536 = -70

x₁ • x₂ = -0.171850465464 • (-69.828149534536) = 12

График

Два корня уравнения x₁ = -0.171850465464, x₂ = -69.828149534536 означают, в этих точках график пересекает ось X