Решение квадратного уравнения x² +70x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 13 = 4900 - 52 = 4848

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 4848) / (2 • 1) = (-70 + 69.627580742117) / 2 = -0.37241925788315 / 2 = -0.18620962894158

x₂ = (-70 - √ 4848) / (2 • 1) = (-70 - 69.627580742117) / 2 = -139.62758074212 / 2 = -69.813790371058

Ответ: x₁ = -0.18620962894158, x₂ = -69.813790371058.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x₁ + x₂ = -0.18620962894158 - 69.813790371058 = -70

x₁ • x₂ = -0.18620962894158 • (-69.813790371058) = 13

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18620962894158, x₂ = -69.813790371058 означают, в этих точках график пересекает ось X