Решение квадратного уравнения x² +70x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 14 = 4900 - 56 = 4844

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 4844) / (2 • 1) = (-70 + 69.598850565221) / 2 = -0.40114943477874 / 2 = -0.20057471738937

x₂ = (-70 - √ 4844) / (2 • 1) = (-70 - 69.598850565221) / 2 = -139.59885056522 / 2 = -69.799425282611

Ответ: x₁ = -0.20057471738937, x₂ = -69.799425282611.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:

x₁ + x₂ = -0.20057471738937 - 69.799425282611 = -70

x₁ • x₂ = -0.20057471738937 • (-69.799425282611) = 14

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20057471738937, x₂ = -69.799425282611 означают, в этих точках график пересекает ось X