Решение квадратного уравнения x² +70x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 15 = 4900 - 60 = 4840

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 4840) / (2 • 1) = (-70 + 69.570108523704) / 2 = -0.42989147629565 / 2 = -0.21494573814783

x₂ = (-70 - √ 4840) / (2 • 1) = (-70 - 69.570108523704) / 2 = -139.5701085237 / 2 = -69.785054261852

Ответ: x₁ = -0.21494573814783, x₂ = -69.785054261852.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:

x₁ + x₂ = -0.21494573814783 - 69.785054261852 = -70

x₁ • x₂ = -0.21494573814783 • (-69.785054261852) = 15

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21494573814783, x₂ = -69.785054261852 означают, в этих точках график пересекает ось X