Решение квадратного уравнения x² +70x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 16 = 4900 - 64 = 4836

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 4836) / (2 • 1) = (-70 + 69.541354602855) / 2 = -0.45864539714516 / 2 = -0.22932269857258

x₂ = (-70 - √ 4836) / (2 • 1) = (-70 - 69.541354602855) / 2 = -139.54135460285 / 2 = -69.770677301427

Ответ: x₁ = -0.22932269857258, x₂ = -69.770677301427.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 16 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 16:

x₁ + x₂ = -0.22932269857258 - 69.770677301427 = -70

x₁ • x₂ = -0.22932269857258 • (-69.770677301427) = 16

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22932269857258, x₂ = -69.770677301427 означают, в этих точках график пересекает ось X