Решение квадратного уравнения x² +70x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 17 = 4900 - 68 = 4832

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 4832) / (2 • 1) = (-70 + 69.512588787931) / 2 = -0.48741121206893 / 2 = -0.24370560603447

x₂ = (-70 - √ 4832) / (2 • 1) = (-70 - 69.512588787931) / 2 = -139.51258878793 / 2 = -69.756294393966

Ответ: x₁ = -0.24370560603447, x₂ = -69.756294393966.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 17 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 17:

x₁ + x₂ = -0.24370560603447 - 69.756294393966 = -70

x₁ • x₂ = -0.24370560603447 • (-69.756294393966) = 17

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24370560603447, x₂ = -69.756294393966 означают, в этих точках график пересекает ось X