Решение квадратного уравнения x² +70x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 18 = 4900 - 72 = 4828

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 4828) / (2 • 1) = (-70 + 69.483811064161) / 2 = -0.51618893583917 / 2 = -0.25809446791958

x₂ = (-70 - √ 4828) / (2 • 1) = (-70 - 69.483811064161) / 2 = -139.48381106416 / 2 = -69.74190553208

Ответ: x₁ = -0.25809446791958, x₂ = -69.74190553208.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 18 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 18:

x₁ + x₂ = -0.25809446791958 - 69.74190553208 = -70

x₁ • x₂ = -0.25809446791958 • (-69.74190553208) = 18

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25809446791958, x₂ = -69.74190553208 означают, в этих точках график пересекает ось X