Решение квадратного уравнения x² +70x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 19 = 4900 - 76 = 4824

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 4824) / (2 • 1) = (-70 + 69.455021416741) / 2 = -0.54497858325865 / 2 = -0.27248929162933

x₂ = (-70 - √ 4824) / (2 • 1) = (-70 - 69.455021416741) / 2 = -139.45502141674 / 2 = -69.727510708371

Ответ: x₁ = -0.27248929162933, x₂ = -69.727510708371.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 19 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 19:

x₁ + x₂ = -0.27248929162933 - 69.727510708371 = -70

x₁ • x₂ = -0.27248929162933 • (-69.727510708371) = 19

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27248929162933, x₂ = -69.727510708371 означают, в этих точках график пересекает ось X