Решение квадратного уравнения x² +70x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 2 = 4900 - 8 = 4892

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 4892) / (2 • 1) = (-70 + 69.942833800183) / 2 = -0.057166199817161 / 2 = -0.02858309990858

x₂ = (-70 - √ 4892) / (2 • 1) = (-70 - 69.942833800183) / 2 = -139.94283380018 / 2 = -69.971416900091

Ответ: x₁ = -0.02858309990858, x₂ = -69.971416900091.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -0.02858309990858 - 69.971416900091 = -70

x₁ • x₂ = -0.02858309990858 • (-69.971416900091) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -0.02858309990858, x₂ = -69.971416900091 означают, в этих точках график пересекает ось X