Решение квадратного уравнения x² +70x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 20 = 4900 - 80 = 4820

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 4820) / (2 • 1) = (-70 + 69.426219830839) / 2 = -0.57378016916087 / 2 = -0.28689008458043

x₂ = (-70 - √ 4820) / (2 • 1) = (-70 - 69.426219830839) / 2 = -139.42621983084 / 2 = -69.71310991542

Ответ: x₁ = -0.28689008458043, x₂ = -69.71310991542.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:

x₁ + x₂ = -0.28689008458043 - 69.71310991542 = -70

x₁ • x₂ = -0.28689008458043 • (-69.71310991542) = 20

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28689008458043, x₂ = -69.71310991542 означают, в этих точках график пересекает ось X