Решение квадратного уравнения x² +70x +22 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 22 = 4900 - 88 = 4812

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 4812) / (2 • 1) = (-70 + 69.368580784098) / 2 = -0.6314192159015 / 2 = -0.31570960795075

x₂ = (-70 - √ 4812) / (2 • 1) = (-70 - 69.368580784098) / 2 = -139.3685807841 / 2 = -69.684290392049

Ответ: x₁ = -0.31570960795075, x₂ = -69.684290392049.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 22 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 22:

x₁ + x₂ = -0.31570960795075 - 69.684290392049 = -70

x₁ • x₂ = -0.31570960795075 • (-69.684290392049) = 22

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31570960795075, x₂ = -69.684290392049 означают, в этих точках график пересекает ось X