Решение квадратного уравнения x² +70x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 23 = 4900 - 92 = 4808

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 4808) / (2 • 1) = (-70 + 69.339743293439) / 2 = -0.66025670656114 / 2 = -0.33012835328057

x₂ = (-70 - √ 4808) / (2 • 1) = (-70 - 69.339743293439) / 2 = -139.33974329344 / 2 = -69.669871646719

Ответ: x₁ = -0.33012835328057, x₂ = -69.669871646719.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 23 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 23:

x₁ + x₂ = -0.33012835328057 - 69.669871646719 = -70

x₁ • x₂ = -0.33012835328057 • (-69.669871646719) = 23

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33012835328057, x₂ = -69.669871646719 означают, в этих точках график пересекает ось X