Решение квадратного уравнения x² +70x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 24 = 4900 - 96 = 4804

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 4804) / (2 • 1) = (-70 + 69.310893804654) / 2 = -0.68910619534617 / 2 = -0.34455309767309

x₂ = (-70 - √ 4804) / (2 • 1) = (-70 - 69.310893804654) / 2 = -139.31089380465 / 2 = -69.655446902327

Ответ: x₁ = -0.34455309767309, x₂ = -69.655446902327.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 24 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 24:

x₁ + x₂ = -0.34455309767309 - 69.655446902327 = -70

x₁ • x₂ = -0.34455309767309 • (-69.655446902327) = 24

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34455309767309, x₂ = -69.655446902327 означают, в этих точках график пересекает ось X