Решение квадратного уравнения x² +70x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 25 = 4900 - 100 = 4800

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 4800) / (2 • 1) = (-70 + 69.282032302755) / 2 = -0.7179676972449 / 2 = -0.35898384862245

x₂ = (-70 - √ 4800) / (2 • 1) = (-70 - 69.282032302755) / 2 = -139.28203230276 / 2 = -69.641016151378

Ответ: x₁ = -0.35898384862245, x₂ = -69.641016151378.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₂ = -0.35898384862245 - 69.641016151378 = -70

x₁ • x₂ = -0.35898384862245 • (-69.641016151378) = 25

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35898384862245, x₂ = -69.641016151378 означают, в этих точках график пересекает ось X