Решение квадратного уравнения x² +70x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 27 = 4900 - 108 = 4792

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 4792) / (2 • 1) = (-70 + 69.224273199507) / 2 = -0.77572680049288 / 2 = -0.38786340024644

x₂ = (-70 - √ 4792) / (2 • 1) = (-70 - 69.224273199507) / 2 = -139.22427319951 / 2 = -69.612136599754

Ответ: x₁ = -0.38786340024644, x₂ = -69.612136599754.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 27 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 27:

x₁ + x₂ = -0.38786340024644 - 69.612136599754 = -70

x₁ • x₂ = -0.38786340024644 • (-69.612136599754) = 27

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38786340024644, x₂ = -69.612136599754 означают, в этих точках график пересекает ось X