Решение квадратного уравнения x² +70x +28 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 28 = 4900 - 112 = 4788

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 4788) / (2 • 1) = (-70 + 69.195375568025) / 2 = -0.80462443197523 / 2 = -0.40231221598761

x₂ = (-70 - √ 4788) / (2 • 1) = (-70 - 69.195375568025) / 2 = -139.19537556802 / 2 = -69.597687784012

Ответ: x₁ = -0.40231221598761, x₂ = -69.597687784012.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 28 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 28:

x₁ + x₂ = -0.40231221598761 - 69.597687784012 = -70

x₁ • x₂ = -0.40231221598761 • (-69.597687784012) = 28

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40231221598761, x₂ = -69.597687784012 означают, в этих точках график пересекает ось X