Решение квадратного уравнения x² +70x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 29 = 4900 - 116 = 4784

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 4784) / (2 • 1) = (-70 + 69.166465863162) / 2 = -0.83353413683767 / 2 = -0.41676706841884

x₂ = (-70 - √ 4784) / (2 • 1) = (-70 - 69.166465863162) / 2 = -139.16646586316 / 2 = -69.583232931581

Ответ: x₁ = -0.41676706841884, x₂ = -69.583232931581.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:

x₁ + x₂ = -0.41676706841884 - 69.583232931581 = -70

x₁ • x₂ = -0.41676706841884 • (-69.583232931581) = 29

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41676706841884, x₂ = -69.583232931581 означают, в этих точках график пересекает ось X