Решение квадратного уравнения x² +70x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 3 = 4900 - 12 = 4888

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 4888) / (2 • 1) = (-70 + 69.914233171794) / 2 = -0.085766828205863 / 2 = -0.042883414102931

x₂ = (-70 - √ 4888) / (2 • 1) = (-70 - 69.914233171794) / 2 = -139.91423317179 / 2 = -69.957116585897

Ответ: x₁ = -0.042883414102931, x₂ = -69.957116585897.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x₁ + x₂ = -0.042883414102931 - 69.957116585897 = -70

x₁ • x₂ = -0.042883414102931 • (-69.957116585897) = 3

График

Два корня уравнения x₁ = -0.042883414102931, x₂ = -69.957116585897 означают, в этих точках график пересекает ось X