Решение квадратного уравнения x² +70x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 30 = 4900 - 120 = 4780

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 4780) / (2 • 1) = (-70 + 69.137544069774) / 2 = -0.86245593022558 / 2 = -0.43122796511279

x₂ = (-70 - √ 4780) / (2 • 1) = (-70 - 69.137544069774) / 2 = -139.13754406977 / 2 = -69.568772034887

Ответ: x₁ = -0.43122796511279, x₂ = -69.568772034887.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 30 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 30:

x₁ + x₂ = -0.43122796511279 - 69.568772034887 = -70

x₁ • x₂ = -0.43122796511279 • (-69.568772034887) = 30

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43122796511279, x₂ = -69.568772034887 означают, в этих точках график пересекает ось X