Решение квадратного уравнения x² +70x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 31 = 4900 - 124 = 4776

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 4776) / (2 • 1) = (-70 + 69.108610172684) / 2 = -0.89138982731602 / 2 = -0.44569491365801

x₂ = (-70 - √ 4776) / (2 • 1) = (-70 - 69.108610172684) / 2 = -139.10861017268 / 2 = -69.554305086342

Ответ: x₁ = -0.44569491365801, x₂ = -69.554305086342.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 31 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 31:

x₁ + x₂ = -0.44569491365801 - 69.554305086342 = -70

x₁ • x₂ = -0.44569491365801 • (-69.554305086342) = 31

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44569491365801, x₂ = -69.554305086342 означают, в этих точках график пересекает ось X