Решение квадратного уравнения x² +70x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 32 = 4900 - 128 = 4772

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 4772) / (2 • 1) = (-70 + 69.079664156682) / 2 = -0.92033584331783 / 2 = -0.46016792165891

x₂ = (-70 - √ 4772) / (2 • 1) = (-70 - 69.079664156682) / 2 = -139.07966415668 / 2 = -69.539832078341

Ответ: x₁ = -0.46016792165891, x₂ = -69.539832078341.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 32 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 32:

x₁ + x₂ = -0.46016792165891 - 69.539832078341 = -70

x₁ • x₂ = -0.46016792165891 • (-69.539832078341) = 32

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46016792165891, x₂ = -69.539832078341 означают, в этих точках график пересекает ось X