Решение квадратного уравнения x² +70x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 33 = 4900 - 132 = 4768

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 4768) / (2 • 1) = (-70 + 69.050706006528) / 2 = -0.94929399347173 / 2 = -0.47464699673586

x₂ = (-70 - √ 4768) / (2 • 1) = (-70 - 69.050706006528) / 2 = -139.05070600653 / 2 = -69.525353003264

Ответ: x₁ = -0.47464699673586, x₂ = -69.525353003264.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 33 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 33:

x₁ + x₂ = -0.47464699673586 - 69.525353003264 = -70

x₁ • x₂ = -0.47464699673586 • (-69.525353003264) = 33

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47464699673586, x₂ = -69.525353003264 означают, в этих точках график пересекает ось X