Решение квадратного уравнения x² +70x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 34 = 4900 - 136 = 4764

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 4764) / (2 • 1) = (-70 + 69.02173570695) / 2 = -0.97826429305042 / 2 = -0.48913214652521

x₂ = (-70 - √ 4764) / (2 • 1) = (-70 - 69.02173570695) / 2 = -139.02173570695 / 2 = -69.510867853475

Ответ: x₁ = -0.48913214652521, x₂ = -69.510867853475.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 34 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 34:

x₁ + x₂ = -0.48913214652521 - 69.510867853475 = -70

x₁ • x₂ = -0.48913214652521 • (-69.510867853475) = 34

График

Два корня уравнения x₁ = -0.48913214652521, x₂ = -69.510867853475 означают, в этих точках график пересекает ось X