Решение квадратного уравнения x² +70x +35 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 35 = 4900 - 140 = 4760

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 4760) / (2 • 1) = (-70 + 68.992753242641) / 2 = -1.0072467573586 / 2 = -0.50362337867932

x₂ = (-70 - √ 4760) / (2 • 1) = (-70 - 68.992753242641) / 2 = -138.99275324264 / 2 = -69.496376621321

Ответ: x₁ = -0.50362337867932, x₂ = -69.496376621321.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 35 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 35:

x₁ + x₂ = -0.50362337867932 - 69.496376621321 = -70

x₁ • x₂ = -0.50362337867932 • (-69.496376621321) = 35

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50362337867932, x₂ = -69.496376621321 означают, в этих точках график пересекает ось X