Решение квадратного уравнения x² +70x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 36 = 4900 - 144 = 4756

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 4756) / (2 • 1) = (-70 + 68.963758598267) / 2 = -1.0362414017333 / 2 = -0.51812070086667

x₂ = (-70 - √ 4756) / (2 • 1) = (-70 - 68.963758598267) / 2 = -138.96375859827 / 2 = -69.481879299133

Ответ: x₁ = -0.51812070086667, x₂ = -69.481879299133.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 36 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 36:

x₁ + x₂ = -0.51812070086667 - 69.481879299133 = -70

x₁ • x₂ = -0.51812070086667 • (-69.481879299133) = 36

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51812070086667, x₂ = -69.481879299133 означают, в этих точках график пересекает ось X