Решение квадратного уравнения x² +70x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 37 = 4900 - 148 = 4752

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 4752) / (2 • 1) = (-70 + 68.934751758456) / 2 = -1.0652482415437 / 2 = -0.53262412077183

x₂ = (-70 - √ 4752) / (2 • 1) = (-70 - 68.934751758456) / 2 = -138.93475175846 / 2 = -69.467375879228

Ответ: x₁ = -0.53262412077183, x₂ = -69.467375879228.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 37 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 37:

x₁ + x₂ = -0.53262412077183 - 69.467375879228 = -70

x₁ • x₂ = -0.53262412077183 • (-69.467375879228) = 37

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53262412077183, x₂ = -69.467375879228 означают, в этих точках график пересекает ось X