Решение квадратного уравнения x² +70x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 38 = 4900 - 152 = 4748

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 4748) / (2 • 1) = (-70 + 68.905732707809) / 2 = -1.0942672921911 / 2 = -0.54713364609557

x₂ = (-70 - √ 4748) / (2 • 1) = (-70 - 68.905732707809) / 2 = -138.90573270781 / 2 = -69.452866353904

Ответ: x₁ = -0.54713364609557, x₂ = -69.452866353904.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 38 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 38:

x₁ + x₂ = -0.54713364609557 - 69.452866353904 = -70

x₁ • x₂ = -0.54713364609557 • (-69.452866353904) = 38

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54713364609557, x₂ = -69.452866353904 означают, в этих точках график пересекает ось X