Решение квадратного уравнения x² +70x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 4 = 4900 - 16 = 4884

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 4884) / (2 • 1) = (-70 + 69.885620838625) / 2 = -0.11437916137541 / 2 = -0.057189580687705

x₂ = (-70 - √ 4884) / (2 • 1) = (-70 - 69.885620838625) / 2 = -139.88562083862 / 2 = -69.942810419312

Ответ: x₁ = -0.057189580687705, x₂ = -69.942810419312.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.057189580687705 - 69.942810419312 = -70

x₁ • x₂ = -0.057189580687705 • (-69.942810419312) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.057189580687705, x₂ = -69.942810419312 означают, в этих точках график пересекает ось X