Решение квадратного уравнения x² +70x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 40 = 4900 - 160 = 4740

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 4740) / (2 • 1) = (-70 + 68.847657912234) / 2 = -1.152342087766 / 2 = -0.57617104388299

x₂ = (-70 - √ 4740) / (2 • 1) = (-70 - 68.847657912234) / 2 = -138.84765791223 / 2 = -69.423828956117

Ответ: x₁ = -0.57617104388299, x₂ = -69.423828956117.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 40 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 40:

x₁ + x₂ = -0.57617104388299 - 69.423828956117 = -70

x₁ • x₂ = -0.57617104388299 • (-69.423828956117) = 40

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57617104388299, x₂ = -69.423828956117 означают, в этих точках график пересекает ось X