Решение квадратного уравнения x² +70x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 41 = 4900 - 164 = 4736

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 4736) / (2 • 1) = (-70 + 68.818602136341) / 2 = -1.181397863659 / 2 = -0.59069893182949

x₂ = (-70 - √ 4736) / (2 • 1) = (-70 - 68.818602136341) / 2 = -138.81860213634 / 2 = -69.409301068171

Ответ: x₁ = -0.59069893182949, x₂ = -69.409301068171.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 41 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 41:

x₁ + x₂ = -0.59069893182949 - 69.409301068171 = -70

x₁ • x₂ = -0.59069893182949 • (-69.409301068171) = 41

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59069893182949, x₂ = -69.409301068171 означают, в этих точках график пересекает ось X