Решение квадратного уравнения x² +70x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 42 = 4900 - 168 = 4732

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 4732) / (2 • 1) = (-70 + 68.789534087679) / 2 = -1.2104659123206 / 2 = -0.60523295616032

x₂ = (-70 - √ 4732) / (2 • 1) = (-70 - 68.789534087679) / 2 = -138.78953408768 / 2 = -69.39476704384

Ответ: x₁ = -0.60523295616032, x₂ = -69.39476704384.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 42 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 42:

x₁ + x₂ = -0.60523295616032 - 69.39476704384 = -70

x₁ • x₂ = -0.60523295616032 • (-69.39476704384) = 42

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60523295616032, x₂ = -69.39476704384 означают, в этих точках график пересекает ось X