Решение квадратного уравнения x² +70x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 43 = 4900 - 172 = 4728

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 4728) / (2 • 1) = (-70 + 68.760453750684) / 2 = -1.2395462493157 / 2 = -0.61977312465783

x₂ = (-70 - √ 4728) / (2 • 1) = (-70 - 68.760453750684) / 2 = -138.76045375068 / 2 = -69.380226875342

Ответ: x₁ = -0.61977312465783, x₂ = -69.380226875342.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 43 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 43:

x₁ + x₂ = -0.61977312465783 - 69.380226875342 = -70

x₁ • x₂ = -0.61977312465783 • (-69.380226875342) = 43

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61977312465783, x₂ = -69.380226875342 означают, в этих точках график пересекает ось X