Решение квадратного уравнения x² +70x +44 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 44 = 4900 - 176 = 4724

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 4724) / (2 • 1) = (-70 + 68.731361109758) / 2 = -1.2686388902417 / 2 = -0.63431944512084

x₂ = (-70 - √ 4724) / (2 • 1) = (-70 - 68.731361109758) / 2 = -138.73136110976 / 2 = -69.365680554879

Ответ: x₁ = -0.63431944512084, x₂ = -69.365680554879.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 44 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 44:

x₁ + x₂ = -0.63431944512084 - 69.365680554879 = -70

x₁ • x₂ = -0.63431944512084 • (-69.365680554879) = 44

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63431944512084, x₂ = -69.365680554879 означают, в этих точках график пересекает ось X