Решение квадратного уравнения x² +70x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 45 = 4900 - 180 = 4720

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 4720) / (2 • 1) = (-70 + 68.702256149271) / 2 = -1.2977438507293 / 2 = -0.64887192536467

x₂ = (-70 - √ 4720) / (2 • 1) = (-70 - 68.702256149271) / 2 = -138.70225614927 / 2 = -69.351128074635

Ответ: x₁ = -0.64887192536467, x₂ = -69.351128074635.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:

x₁ + x₂ = -0.64887192536467 - 69.351128074635 = -70

x₁ • x₂ = -0.64887192536467 • (-69.351128074635) = 45

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64887192536467, x₂ = -69.351128074635 означают, в этих точках график пересекает ось X