Решение квадратного уравнения x² +70x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 46 = 4900 - 184 = 4716

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 4716) / (2 • 1) = (-70 + 68.673138853558) / 2 = -1.3268611464424 / 2 = -0.66343057322121

x₂ = (-70 - √ 4716) / (2 • 1) = (-70 - 68.673138853558) / 2 = -138.67313885356 / 2 = -69.336569426779

Ответ: x₁ = -0.66343057322121, x₂ = -69.336569426779.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x₁ + x₂ = -0.66343057322121 - 69.336569426779 = -70

x₁ • x₂ = -0.66343057322121 • (-69.336569426779) = 46

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66343057322121, x₂ = -69.336569426779 означают, в этих точках график пересекает ось X