Решение квадратного уравнения x² +70x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 47 = 4900 - 188 = 4712

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 4712) / (2 • 1) = (-70 + 68.644009206922) / 2 = -1.355990793078 / 2 = -0.67799539653898

x₂ = (-70 - √ 4712) / (2 • 1) = (-70 - 68.644009206922) / 2 = -138.64400920692 / 2 = -69.322004603461

Ответ: x₁ = -0.67799539653898, x₂ = -69.322004603461.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 47 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 47:

x₁ + x₂ = -0.67799539653898 - 69.322004603461 = -70

x₁ • x₂ = -0.67799539653898 • (-69.322004603461) = 47

График

Два корня уравнения x₁ = -0.67799539653898, x₂ = -69.322004603461 означают, в этих точках график пересекает ось X