Решение квадратного уравнения x² +70x +49 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 49 = 4900 - 196 = 4704

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 4704) / (2 • 1) = (-70 + 68.585712797929) / 2 = -1.414287202071 / 2 = -0.7071436010355

x₂ = (-70 - √ 4704) / (2 • 1) = (-70 - 68.585712797929) / 2 = -138.58571279793 / 2 = -69.292856398964

Ответ: x₁ = -0.7071436010355, x₂ = -69.292856398964.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 49 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 49:

x₁ + x₂ = -0.7071436010355 - 69.292856398964 = -70

x₁ • x₂ = -0.7071436010355 • (-69.292856398964) = 49

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7071436010355, x₂ = -69.292856398964 означают, в этих точках график пересекает ось X