Решение квадратного уравнения x² +70x +50 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 50 = 4900 - 200 = 4700

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 4700) / (2 • 1) = (-70 + 68.55654600401) / 2 = -1.4434539959896 / 2 = -0.72172699799478

x₂ = (-70 - √ 4700) / (2 • 1) = (-70 - 68.55654600401) / 2 = -138.55654600401 / 2 = -69.278273002005

Ответ: x₁ = -0.72172699799478, x₂ = -69.278273002005.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 50 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 50:

x₁ + x₂ = -0.72172699799478 - 69.278273002005 = -70

x₁ • x₂ = -0.72172699799478 • (-69.278273002005) = 50

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72172699799478, x₂ = -69.278273002005 означают, в этих точках график пересекает ось X