Решение квадратного уравнения x² +70x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 51 = 4900 - 204 = 4696

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 4696) / (2 • 1) = (-70 + 68.527366796047) / 2 = -1.4726332039527 / 2 = -0.73631660197637

x₂ = (-70 - √ 4696) / (2 • 1) = (-70 - 68.527366796047) / 2 = -138.52736679605 / 2 = -69.263683398024

Ответ: x₁ = -0.73631660197637, x₂ = -69.263683398024.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 51 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 51:

x₁ + x₂ = -0.73631660197637 - 69.263683398024 = -70

x₁ • x₂ = -0.73631660197637 • (-69.263683398024) = 51

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73631660197637, x₂ = -69.263683398024 означают, в этих точках график пересекает ось X