Решение квадратного уравнения x² +70x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 52 = 4900 - 208 = 4692

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 4692) / (2 • 1) = (-70 + 68.498175158175) / 2 = -1.5018248418252 / 2 = -0.75091242091258

x₂ = (-70 - √ 4692) / (2 • 1) = (-70 - 68.498175158175) / 2 = -138.49817515817 / 2 = -69.249087579087

Ответ: x₁ = -0.75091242091258, x₂ = -69.249087579087.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 52 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 52:

x₁ + x₂ = -0.75091242091258 - 69.249087579087 = -70

x₁ • x₂ = -0.75091242091258 • (-69.249087579087) = 52

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75091242091258, x₂ = -69.249087579087 означают, в этих точках график пересекает ось X