Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 53 = 4900 - 212 = 4688
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-70 + √ 4688) / (2 • 1) = (-70 + 68.468971074495) / 2 = -1.5310289255052 / 2 = -0.76551446275262
x2 = (-70 - √ 4688) / (2 • 1) = (-70 - 68.468971074495) / 2 = -138.46897107449 / 2 = -69.234485537247
Ответ: x1 = -0.76551446275262, x2 = -69.234485537247.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 53 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 53:
x1 + x2 = -0.76551446275262 - 69.234485537247 = -70
x1 • x2 = -0.76551446275262 • (-69.234485537247) = 53
Два корня уравнения x1 = -0.76551446275262, x2 = -69.234485537247 означают, в этих точках график пересекает ось X