Решение квадратного уравнения x² +70x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • 1 • 54 = 4900 - 216 = 4684

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 4684) / (2 • 1) = (-70 + 68.439754529075) / 2 = -1.5602454709253 / 2 = -0.78012273546265

x₂ = (-70 - √ 4684) / (2 • 1) = (-70 - 68.439754529075) / 2 = -138.43975452907 / 2 = -69.219877264537

Ответ: x₁ = -0.78012273546265, x₂ = -69.219877264537.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 70x + 54 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 70 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 54:

x₁ + x₂ = -0.78012273546265 - 69.219877264537 = -70

x₁ • x₂ = -0.78012273546265 • (-69.219877264537) = 54

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78012273546265, x₂ = -69.219877264537 означают, в этих точках график пересекает ось X